Metode yang paling tepat untuk menentukan resultan beberapa vektor dan arahnya adalah metode analisis. Metode ini, mencari resultan dengan cara perhitungan bukan pengukuran, yaitu menggunakan rumus kosinus dan mencari arah vektor resultan dengan menggunakan rumus sinus.
- Menentukan resultan vektor menggunakan rumus kosinus
Untuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat Anda gunakan rumus kosinus, yaitu sebagai berikut.
Keterangan:
R : resultan vektor
F1 : vektor pertama
F1 : vektor kedua
`a : sudut apit antara kedua vektor
- Menentukan arah resultan vektor menggunakan rumus sinus
1. Dua buah vektor, F1 dan F2
membentuk sudut α . Sudut
antara vektor resultan (R) dengan vektor F1 adalah β , sedangkan sudut
antara resultan (R) dan vektor F2 adalah α - β . Secara matematis persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.
Contoh Soal.
Diketahui dua buah vektor, masing-masing besarnya 8 N dan 6 N.
Tentukan nilai resultan kedua vektor tersebut, jika titik pangkalnya
berimpit dan membentuk sudut 60°!
Jawab.
Diketahui : F1 = 8 N
F2 = 6 N
α = 60°
Ditanyakan : R = ...?
Penyelesaian :
Sketsa gambar
Jadi, nilai resultannya adalah 124 N.
2. Diketahui dua buah vektor masing-masing panjangnya 8 cm dan 6 cm.
Jika kedua vektor berimpit dan saling tegak lurus, maka tentukan
arah resultan vektor tersebut terhadap kedua vektor tersebut!
Diketahui : F1 = 8 cm
F2 = 6 cm
α = 90° (tegak lurus)
Ditanyakan : a. β = ...?
b. α -β = ...?
Jawab :
Anda cari terlebih dahulu resultan kedua vektor.
a. Arah vektor resultan (R) terhadap vektor F1.
b. Arah resultan vektor (R) terhadap vektor F1
.
(α -β) = 90° – 53°
= 37°